3. Найдите значение выражения \(\frac{4-3b}{b^2-2b} + \frac{3}{b-2}\) при \(b = \frac{1}{2}\).

Решение:

1. Сначала упростим выражение. Общий знаменатель для \(b^2-2b\) и \(b-2\) — это \(b(b-2)\).
   \(\frac{4-3b}{b(b-2)} + \frac{3 · b}{(b-2) · b} = \frac{4-3b+3b}{b(b-2)} = \frac{4}{b(b-2)}\)
2. Теперь подставим значение \(b = \frac{1}{2}\).
   \(\frac{4}{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-2)} = \frac{4}{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{4}{2})} = \frac{4}{\frac{1}{2}(\frac{-3}{2})} = \frac{4}{\frac{-3}{4}}\)
   \(= 4 \div \frac{-3}{4} = 4 \cdot \frac{4}{-3} = \frac{16}{-3} = -\frac{16}{3}\)

Ответ: -\(\frac{16}{3}\).