2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{4-3a}{a^2-2a}+\frac{3}{a-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $2a^2$: $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$, где $a\ne0$.
$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, при ненулевых знаменателях.
Поскольку $a^2-2a=a(a-2)$, получаем $\frac{4-3a}{a(a-2)}+\frac{3a}{a(a-2)}=\frac{4}{a(a-2)}$, где $a\ne0,2$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{4-3a}{a^2-2a}+\frac{3}{a-2}\).