2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\):

\(\frac{3x-1}{x^2}-\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)-x(x-9)}{3x^2}=\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}\), где \(x\ne0\).

б) Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2+3c=c(c+3)\). Общий знаменатель — \(c(c+3)\):

\(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\), где \(c\ne0,-3\).

Ответ: а) \(\frac{-x^2+18x-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2}{c(c+3)}\).