2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{5x+3}{5x^2}-\frac{1-2x}{x}$; б) $\frac{6}{y+3}-\frac{6y-3}{y^2+3y}$; в) $\frac{4}{4a-b}-\frac{3}{3a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{5x+3}{5x^2}-\frac{1-2x}{x}$; б) $\frac{6}{y+3}-\frac{6y-3}{y^2+3y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к знаменателю $5x^2$:

$\frac{5x+3}{5x^2}-\frac{1-2x}{x}=\frac{5x+3-5x(1-2x)}{5x^2}=\frac{10x^2+3}{5x^2}$.

б) Разложим второй знаменатель: $y^2+3y=y(y+3)$. Общий знаменатель — $y(y+3)$:

$\frac{6}{y+3}-\frac{6y-3}{y(y+3)}=\frac{6y-(6y-3)}{y(y+3)}=\frac{3}{y(y+3)}$.

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{4}{4a-b}-\frac{3}{3a+b}=\frac{4(3a+b)-3(4a-b)}{(4a-b)(3a+b)}=\frac{7b}{(4a-b)(3a+b)}$.

Ответ: а) $\frac{10x^2+3}{5x^2}$; б) $\frac{3}{y(y+3)}$; в) $\frac{7b}{(4a-b)(3a+b)}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{5x+3}{5x^2}-\frac{1-2x}{x}\); б) \(\frac{6}{y+3}-\frac{6y-3}{y^2+3y}\); в) \(\frac{4}{4a-b}-\frac{3}{3a+b}\).