5. Известно, что $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$. Найдите значение выражения $\frac{25x^3+3y^3}{x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Известно, что $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$. Найдите значение выражения $\frac{25x^3+3y^3}{x^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим каждый член числителя на $x^3$:

$\frac{25x^3+3y^3}{x^3}=25+3\left(\frac{y}{x}\right)^3$.

Из условия $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$, значит, $\frac{y}{x}=-2$. Подставим:

$25+3(-2)^3=25-24=1$.

Ответ: 1.

5. Известно, что \(\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\). Найдите значение выражения \(\frac{25x^3+3y^3}{x^3}\).