Контрольные задания
Вопрос:

2. Представьте в виде произведения выражения: 1) a − 3b + a² − 9b²; 2) a² − 9b² + 6bc − c²; 3) a² − b² + 4a + 4; 4) x³ − 8y³ + 2y − x; 5) 9ⁿ − 2·12ⁿ + 16ⁿ − 25, где n — натуральное число.

Фото задания: 2. Представьте в виде произведения выражения: 1) a − 3b + a² − 9b²; 2) a² − 9b² + 6bc − c²; 3) a² − b² + 4a + 4; 4) x³ −…Фото задания

Ответ:

  1. \(a-3b+a^2-9b^2=(a^2-9b^2)+(a-3b)=(a-3b)(a+3b+1)\).
  2. \(a^2-9b^2+6bc-c^2=a^2-(3b-c)^2=(a-3b+c)(a+3b-c)\).
  3. \(a^2-b^2+4a+4=(a+2)^2-b^2=(a-b+2)(a+b+2)\).
  4. \(x^3-8y^3+2y-x=(x^3-(2y)^3)-(x-2y)=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2-1)\).
  5. \(9^n-2\cdot12^n+16^n-25=(3^n-4^n)^2-25=(3^n-4^n-5)(3^n-4^n+5)\).