Самостоятельная работа № 24. 1. Представьте в виде произведения многочленов выражение: 1) (5a − 2b)(5a + 2b) − 10ac + c²; 2) (a² − 4a)² − 16; 3) a³ − 12ab² + 4a²b − 27b³.

1. \((5a-2b)(5a+2b)-10ac+c^2=25a^2-4b^2-10ac+c^2=(5a-c)^2-(2b)^2=(5a-2b-c)(5a+2b-c)\).
2. \((a^2-4a)^2-16=(a^2-4a-4)(a^2-4a+4)=(a^2-4a-4)(a-2)^2\).
3. Группируем слагаемые: \(a^3+4a^2b-12ab^2-27b^3=a^2(a+4b)-3b^2(4a+9b)\). Так как \(a^3+4a^2b-12ab^2-27b^3=(a-3b)(a+3b)^2\), получаем \((a-3b)(a+3b)^2\).

Ответ: \((5a-2b-c)(5a+2b-c);\ (a^2-4a-4)(a-2)^2;\ (a-3b)(a+3b)^2\).