2. Представьте выражение 2х²y² · 18y¹⁴ в виде квадрата одночлена с положительным коэффициентом.

Решение:

Сначала перемножим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\( 2x^2y^2 \cdot 18y^{14} = (2 \cdot 18) \cdot x^2 \cdot (y^2 \cdot y^{14}) = 36x^2y^{2+14} = 36x^2y^{16} \)

Теперь представим полученное выражение в виде квадрата одночлена:

\( 36x^2y^{16} = (6)^2 \cdot (x)^2 \cdot (y^8)^2 = (6xy^8)^2 \)

Ответ: (6xy⁸)².