5. Решите графически уравнение х²-2=-х.

Решение:

Перепишем уравнение в виде \( x^2 = -x + 2 \).

Построим графики двух функций: \( y = x^2 \) (парабола) и \( y = -x + 2 \) (прямая).

График параболы \( y = x^2 \):

• Вершина в точке (0, 0).
• Проходит через точки (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4).

График прямой \( y = -x + 2 \):

• При \( x = 0 \), \( y = 2 \). Точка (0, 2).
• При \( y = 0 \), \( -x + 2 = 0 \), \( x = 2 \). Точка (2, 0).
• При \( x = 1 \), \( y = -1 + 2 = 1 \). Точка (1, 1).
• При \( x = -2 \), \( y = -(-2) + 2 = 4 \). Точка (-2, 4).

Графики пересекаются в точках (-2, 4) и (1, 1). Это означает, что значения x, при которых \( x^2 = -x + 2 \), равны -2 и 1.

Ответ: x = -2, x = 1.