2. Представьте выражение в виде одной дроби: а) (7m − 4)/(8m) − (3 − 5m)/(2m²); б) 1/(a + 3b) − 1/(a − 3b); в) 30/(m² + 5m) − 6/m.

а) Общий знаменатель — \(8m^2\):

\(\frac{7m-4}{8m}-\frac{3-5m}{2m^2}=\frac{m(7m-4)-4(3-5m)}{8m^2}=\frac{7m^2+16m-12}{8m^2}.\)

б) Общий знаменатель — \((a+3b)(a-3b)=a^2-9b^2\):

\(\frac{1}{a+3b}-\frac{1}{a-3b}=\frac{a-3b-(a+3b)}{a^2-9b^2}=\frac{-6b}{a^2-9b^2}.\)

в) Разложим первый знаменатель: \(m^2+5m=m(m+5)\).

\(\frac{30}{m(m+5)}-\frac{6}{m}=\frac{30-6(m+5)}{m(m+5)}=\frac{-6m}{m(m+5)}=-\frac{6}{m+5}.\)

Ответ: а) \(\frac{7m^2+16m-12}{8m^2}\); б) \(\frac{-6b}{a^2-9b^2}\); в) \(-\frac{6}{m+5}\).