4. Упростите выражение: (z + 4)/(3z + 6) − (z + 2)/(3z − 6) + 4/(z² − 4).

Разложим знаменатели на множители: \(3z+6=3(z+2)\), \(3z-6=3(z-2)\), \(z^2-4=(z-2)(z+2)\). Общий знаменатель — \(3(z-2)(z+2)\).

\[\frac{(z+4)(z-2)-(z+2)^2+12}{3(z-2)(z+2)}=\frac{z^2+2z-8-(z^2+4z+4)+12}{3(z-2)(z+2)}=\frac{-2z}{3(z^2-4)}.\]

Знаменатели исходного выражения не должны равняться нулю: \(z\ne -2\) и \(z\ne2\).

Ответ: \(-\frac{2z}{3(z^2-4)}\), где \(z\ne-2,2\).