6. Выполните действия: а) (3x²y)/(10z) · (25z)/(6xy²); б) (36p)/(q²) : (6pq³); в) (8m − 8n)/d² · (3d⁵)/(m² − n²); г) (6y − 12)/(3y + 2) : (y² − 9)/(6y + 4).

а) Сократим общие множители:

\(\frac{3x^2y}{10z}\cdot\frac{25z}{6xy^2}=\frac{75x^2yz}{60xyz y}=\frac{5x}{4y}.\)

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{36p}{q^2}:6pq^3=\frac{36p}{q^2}\cdot\frac{1}{6pq^3}=\frac{6}{q^5}.\)

в) Разложим на множители: \(8m-8n=8(m-n)\), \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\).

\(\frac{8m-8n}{d^2}\cdot\frac{3d^5}{m^2-n^2}=\frac{24d^3(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{24d^3}{m+n}.\)

г) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения:

\(\frac{6y-12}{3y+2}:\frac{y^2-9}{6y+4}=\frac{6(y-2)}{3y+2}\cdot\frac{2(3y+2)}{(y-3)(y+3)}=\frac{12(y-2)}{y^2-9}.\)

Ответ: а) \(\frac{5x}{4y}\); б) \(\frac{6}{q^5}\); в) \(\frac{24d^3}{m+n}\); г) \(\frac{12(y-2)}{y^2-9}\).