2. Преобразуйте в многочлен а) (3х - 2у)^2 б) (5а + 7в)^2

Решение:

Для преобразования в многочлен используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

Квадрат разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)

Квадрат суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

а) \( (3x - 2y)^2 \)

Здесь \( a = 3x \) и \( b = 2y \).

\( (3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (2y) + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \)

б) \( (5a + 7в)^2 \)

Здесь \( a = 5a \) и \( b = 7в \).

\( (5a + 7в)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot (5a) \cdot (7в) + (7в)^2 = 25a^2 + 70aв + 49в^2 \)

Ответ: а) 9x² - 12xy + 4y²; б) 25a² + 70aв + 49в²