2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: $(x+y)(x^2-xy+y^2)$. Выберите вариант: 1) $x^3+2x^2y-2xy^2+y^3$; 2) $x^3-2x^2y+2xy^2-y^3$; 3) $x^3+y^3$; 4) $x^3-y^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: $(x+y)(x^2-xy+y^2)$. Выберите вариант: 1) $x^3+2x^2y-2xy^2+y^3$; 2)…$ Фото задания

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: $(x+y)(x^2-xy+y^2)$. Выберите вариант: 1) $x^3+2x^2y-2xy^2+y^3$; 2) $x^3-2x^2y+2xy^2-y^3$; 3) $x^3+y^3$; 4) $x^3-y^3$.

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3$.

Приведём подобные слагаемые: $-x^2y+x^2y=0$ и $xy^2-xy^2=0$, поэтому получаем $x^3+y^3$.

Ответ: вариант 3, $x^3+y^3$.

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: \((x+y)(x^2-xy+y^2)\). Выберите вариант: 1) \(x^3+2x^2y-2xy^2+y^3\); 2) \(x^3-2x^2y+2xy^2-y^3\); 3) \(x^3+y^3\); 4) \(x^3-y^3\).

Ответ: