№2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) \( 3x^5 y · (-5)y^2 x^7 \) 2) \( (-4a^3b^5)^2 \)

Пошаговое решение:

1. Для первого выражения:
• Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты: \( 3 · (-5) = -15 \)
• Шаг 2: Сложим степени для \(x\): \( x^5 · x^7 = x^{5+7} = x^{12} \)
• Шаг 3: Сложим степени для \(y\): \( y · y^2 = y^{1+2} = y^3 \)
• Шаг 4: Объединим все части: \( -15x^{12}y^3 \)
2. Для второго выражения:
• Шаг 1: Возведем числовой коэффициент в квадрат: \( (-4)^2 = 16 \)
• Шаг 2: Умножим степени для \(a\): \( (a^3)^2 = a^{3 · 2} = a^6 \)
• Шаг 3: Умножим степени для \(b\): \( (b^5)^2 = b^{5 · 2} = b^{10} \)
• Шаг 4: Объединим все части: \( 16a^6b^{10} \)

Ответ: 1) \( -15x^{12}y^3 \); 2) \( 16a^6b^{10} \)