№6. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани. На 7 платьев и 3 сарафана пошло 19м ткани. Сколько ткани потребуется на один сарафан?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество ткани на одно платье как \(p\) и на один сарафан как \(s\).
2. Шаг 2: Составим систему уравнений по условию задачи:
• \( \begin{cases} p + 3s = 9 \\ 7p + 3s = 19 \end{cases} \)
3. Шаг 3: Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить \(s\):
• \( (7p + 3s) - (p + 3s) = 19 - 9 \)
• \( 7p + 3s - p - 3s = 10 \)
• \( 6p = 10 \)
4. Шаг 4: Найдем, сколько ткани идет на одно платье:
• \( p = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \) метра.
5. Шаг 5: Подставим значение \(p\) в первое уравнение \( p + 3s = 9 \):
• \( \frac{5}{3} + 3s = 9 \)
• \( 3s = 9 - \frac{5}{3} \)
• \( 3s = \frac{27}{3} - \frac{5}{3} \)
• \( 3s = \frac{22}{3} \)
6. Шаг 6: Найдем, сколько ткани идет на один сарафан:
• \( s = \frac{22}{3 · 3} = \frac{22}{9} \) метра.

Ответ: На один сарафан потребуется \( \frac{22}{9} \) метра ткани.