2. При каких значениях параметра a трёхчлен 3x² − x + a не имеет корней?

Уравнение 3x² − x + a = 0 не имеет действительных корней, когда дискриминант отрицателен:

D = (−1)² − 4 · 3 · a = 1 − 12a.

Требуем 1 − 12a < 0, откуда a > 1/12.

Ответ: a > 1/12.