5. Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите его площадь, если она наибольшая из всех возможных.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда 2(a + b) = 56, значит a + b = 28.

При фиксированной сумме сторон площадь максимальна, когда стороны равны: a = b = 14 см. Следовательно, максимальная площадь равна 14 · 14 = 196 см².

Ответ: 196 см².