2. При каких значениях y: а) значение многочлена y² − 11y + 24 равно нулю; б) равны значения двучленов 1,5y² + 0,5 и 3y − 2,5y²; в) трёхчлен 2 + y − 0,5y² равен двучлену 2y² − 3y?

а) Приравняем многочлен к нулю и разложим на множители:

\(y^2-11y+24=0\)

\((y-3)(y-8)=0\), поэтому \(y=3\) или \(y=8\).

б) Приравняем выражения и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(1.5y^2+0.5=3y-2.5y^2\),
\(4y^2-3y+0.5=0\),
\(8y^2-6y+1=0\),
\((4y-1)(2y-1)=0\).

Отсюда \(y=0.25\) или \(y=0.5\).

в) Приравняем выражения и перенесём слагаемые:

\(2+y-0.5y^2=2y^2-3y\),
\(5y^2-8y-4=0\),
\((y-2)(5y+2)=0\).

Отсюда \(y=2\) или \(y=-0.4\).

Ответ: а) 3; 8; б) 0,25; 0,5; в) 2; −0,4.