2. При каком значении \(a\) уравнение \((2a-1)x=2a^2-5a+2\): а) не имеет корней; б) имеет 1 корень; в) имеет бесконечно много корней?

Разложим правую часть: \(2a^2-5a+2=(2a-1)(a-2)\). Тогда уравнение имеет вид \((2a-1)x=(2a-1)(a-2)\).

1. Если \(a\ne\frac12\), делим на ненулевой коэффициент: \(x=a-2\), то есть уравнение имеет один корень.
2. Если \(a=\frac12\), обе части равны нулю, поэтому уравнение верно при любом \(x\).

Случая, когда уравнение не имеет корней, нет.

Ответ: а) таких значений нет; б) \(a\ne\frac12\); в) \(a=\frac12\).