3. Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел −1, 3, 4, −5, 7, −9, −10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел −1, 3, 4, −5, 7, −9, −10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. Может ли в результате получиться 0? Может ли в результате получиться 1?

Может ли получиться 0? Нет. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы на одной карточке сумма должна быть нулевой. Для этого на её сторонах должны стоять противоположные числа. В данном наборе нет ни одной пары противоположных чисел.

Может ли получиться 1? Нет. Числа на карточках целые, поэтому, если произведение равно 1, каждая из восьми сумм должна быть 1 или −1. Но на карточке с числом −1 на одной стороне для получения суммы 1 или −1 на другой стороне должно стоять соответственно 2 или 0. Таких чисел в наборе нет.

Ответ: получить ни 0, ни 1 нельзя.