2. При каком значении переменной значение дроби \(\frac{5x+4}{x^2-4}\) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(5x+4=0\), откуда \(x=-\frac45\).

Проверка знаменателя: \(\left(-\frac45\right)^2-4=\frac{16}{25}-4=-\frac{84}{25}\ne0\).

Ответ: \(x=-\frac45\).