2. При равномерном увеличении силы тока в катушке на 8А за 40 мс в ней возникает ЭДС самоиндукции, равная 50 В. Чему равна индуктивность катушки?

Дано:

• $$\\Delta I = 8$$ А
• $$\\Delta t = 40$$ мс $$= 40 \\times 10^{-3}$$ с
• $$\\mathcal{E}_{ind} = 50$$ В

Найти:

• $$L$$ — индуктивность катушки

Решение:

ЭДС самоиндукции рассчитывается по формуле:

• \[ \mathcal{E}_{ind} = -L \frac{\\Delta I}{\\Delta t} \]

Знак минус указывает на направление ЭДС, которое препятствует изменению тока. В данном случае нас интересует модуль ЭДС.

Выразим индуктивность $$L$$ из формулы:

• \[ L = - \mathcal{E}_{ind} \frac{\\Delta t}{\\Delta I} \]

Подставим значения:

• \[ L = - 50 \text{ В} \cdot \frac{40 \\times 10^{-3} \text{ с}}{8 \text{ А}} \]
• \[ L = - 50 \text{ В} \cdot 5 \times 10^{-3} \frac{\text{с}}{\text{А}} \]
• \[ L = - 250 \times 10^{-3} \text{ Гн} \]
• \[ L = - 0.25 \text{ Гн} \]

Учитывая, что индуктивность — это положительная величина, берем модуль:

• \[ L = 0.25 \text{ Гн} \]

Ответ: 0.25 Гн