2. При стрельбе из положения стоя биатлонист совершает около 30% промахов. На огневом рубеже 6 мишеней. Чему равно математическое ожидание числа сбитых мишеней? Какое распределение используется?

Вероятность попасть в одну мишень равна \(1-0.30=0.70\). Число сбитых мишеней за 6 независимых выстрелов имеет биномиальное распределение.

\(E(X)=np=6\cdot0.70=4.2\).

Ответ: математическое ожидание — 4,2 мишени; используется биномиальное распределение \(X\sim\operatorname{Bin}(6,0.70)\).