3. Кубик подбрасывают до появления чётного числа. Чему равно математическое ожидание числа испытаний? Какое распределение используется?

Вероятность получить чётное число за один бросок равна \(p=\frac{3}{6}=\frac12\). Число бросков до первого успеха имеет геометрическое распределение.

Для геометрического распределения, считающего испытание с первым успехом, \(E(X)=\frac1p\). Следовательно, \(E(X)=\frac{1}{1/2}=2\).

Ответ: математическое ожидание — 2 испытания; используется геометрическое распределение с параметром \(p=\frac12\).