Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Приведите функцию к виду \(kx^m\), найдите её производную: а) \(y=2x\cdot x^2\); б) \(y=\frac{3}{x^3}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(y=2x^{1+2}=2x^3\), следовательно, \(y'=6x^2\).

  2. б) \(y=3x^{-3}\), следовательно, \(y'=-9x^{-4}=-\frac{9}{x^4}\).

  3. в) \(y=\frac12x^{-4}\), следовательно, \(y'=-2x^{-5}=-\frac{2}{x^5}\).

  4. г) \(y=\frac{1}{156}x^6\), следовательно, \(y'=\frac{6}{156}x^5=\frac{x^5}{26}\).

Ответ: а) \(2x^3,\ y'=6x^2\); б) \(3x^{-3},\ y'=-\frac9{x^4}\); в) \(\frac12x^{-4},\ y'=-\frac2{x^5}\); г) \(\frac1{156}x^6,\ y'=\frac{x^5}{26}\).