5. Найдите производную сложной функции: а) \(y=(x^2-3x+1)^7\); б) \(y=\sqrt{x^2-3x+1}\).

1. а) По правилу цепочки: \(y'=7(x^2-3x+1)^6(2x-3)\).

2. б) Представим корень как степень \(\frac12\): \(y' = \frac12(x^2-3x+1)^{-1/2}(2x-3)=\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+1}}\). Формула применима при положительном подкоренном выражении.

Ответ: а) \(7(2x-3)(x^2-3x+1)^6\); б) \(\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+1}}\).