Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите производную суммы: А) \(y=x^2+4x^2+\frac{1}{x^2}\); б) \(y=x(x^3+4x^2-1)\).$ Фото задания

3. Найдите производную суммы: А) \(y=x^2+4x^2+\frac{1}{x^2}\); б) \(y=x(x^3+4x^2-1)\).

А) Представим дробь степенью: \(y=5x^2+x^{-2}\). Тогда \(y'=10x-2x^{-3}=10x-\frac{2}{x^3}\).
б) Раскроем скобки: \(y=x^4+4x^3-x\). Дифференцируем слагаемые: \(y'=4x^3+12x^2-1\).

Ответ: А) \(10x-\frac{2}{x^3}\); б) \(4x^3+12x^2-1\).