2. Приведите к общему знаменателю и упростите: А) $\frac1{3x}+\frac1{4x}$; Б) $\frac6g-\frac{g}{g^2-1}$; В) $\frac2b+\frac{b-1}{b^2}$; Г) $\frac{y}{y-2}+\frac1{2-y}$; Д) $\frac{c}{c+3}-\frac{2c}{c^2-9}$; Е) $\frac{2k}{k^2-16}+\frac1{k-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите к общему знаменателю и упростите: А) $\frac1{3x}+\frac1{4x}$; Б) $\frac6g-\frac{g}{g^2-1}$; В)…$ Фото задания

2. Приведите к общему знаменателю и упростите: А) $\frac1{3x}+\frac1{4x}$; Б) $\frac6g-\frac{g}{g^2-1}$; В) $\frac2b+\frac{b-1}{b^2}$; Г) $\frac{y}{y-2}+\frac1{2-y}$; Д) $\frac{c}{c+3}-\frac{2c}{c^2-9}$; Е) $\frac{2k}{k^2-16}+\frac1{k-4}$.

Accepted Answer

А) Общий знаменатель — $12x$: $\frac1{3x}+\frac1{4x}=\frac4{12x}+\frac3{12x}=\frac7{12x}$, $x\ne0$.

Б) Общий знаменатель — $g(g^2-1)$: $\frac6g-\frac{g}{g^2-1}=\frac{6(g^2-1)-g^2}{g(g^2-1)}=\frac{5g^2-6}{g(g^2-1)}$, $g\ne0,\pm1$.

В) $\frac2b+\frac{b-1}{b^2}=\frac{2b+b-1}{b^2}=\frac{3b-1}{b^2}$, $b\ne0$.

Г) Так как $2-y=-(y-2)$, то $\frac{y}{y-2}+\frac1{2-y}=\frac{y-1}{y-2}$, $y\ne2$.

Д) Разложим $c^2-9=(c-3)(c+3)$: $\frac{c}{c+3}-\frac{2c}{c^2-9}=\frac{c(c-3)-2c}{c^2-9}=\frac{c(c-5)}{c^2-9}$, $c\ne\pm3$.

Е) Разложим $k^2-16=(k-4)(k+4)$: $\frac{2k}{k^2-16}+\frac1{k-4}=\frac{2k+k+4}{k^2-16}=\frac{3k+4}{k^2-16}$, $k\ne\pm4$.

Ответ: А) $\frac7{12x}$; Б) $\frac{5g^2-6}{g(g^2-1)}$; В) $\frac{3b-1}{b^2}$; Г) $\frac{y-1}{y-2}$; Д) $\frac{c(c-5)}{c^2-9}$; Е) $\frac{3k+4}{k^2-16}$.

2. Приведите к общему знаменателю и упростите: А) \(\frac1{3x}+\frac1{4x}\); Б) \(\frac6g-\frac{g}{g^2-1}\); В) \(\frac2b+\frac{b-1}{b^2}\); Г) \(\frac{y}{y-2}+\frac1{2-y}\); Д) \(\frac{c}{c+3}-\frac{2c}{c^2-9}\); Е) \(\frac{2k}{k^2-16}+\frac1{k-4}\).

Ответ: