4. Докажите, что алгебраическая дробь $\frac{4x^2-36}{x^2-9}$ равна 4.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Докажите, что алгебраическая дробь $\frac{4x^2-36}{x^2-9}$ равна 4.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne3$ и $x\ne-3$. Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{4x^2-36}{x^2-9}=\frac{4(x^2-9)}{x^2-9}=4$, поскольку при допустимых значениях $x^2-9\ne0$.

Ответ: дробь равна 4 при $x\ne\pm3$.

4. Докажите, что алгебраическая дробь \(\frac{4x^2-36}{x^2-9}\) равна 4.