2. Признаки параллельности прямых.

Для двух прямых на плоскости существуют следующие признаки параллельности:

1. Признак параллельности по наклону:

• Две различные прямые \[ y = k_1x + b_1 \] и \[ y = k_2x + b_2 \] параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны ( \[ k_1 = k_2 \]), а точки пересечения с осью Oy различны ( \[ b_1
  eq b_2 \]).

2. Признак параллельности при пересечении с третьей прямой (секущей):

• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

3. Признак параллельности в общем виде:

• Прямые, заданные уравнениями \[ a_1x + b_1y + c_1 = 0 \] и \[ a_2x + b_2y + c_2 = 0 \], параллельны, если выполняется условие:

\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}
eq \frac{c_1}{c_2} \]