2. Прямые а и b параллельны. Найдите неизвестные углы х, у и z.

Прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Углы \(x\) и \(2x\) — накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых \(a\) и \(b\), поэтому они равны.

\[ x = 2x \]

Это возможно только если \(x = 0\), что не соответствует рисунку. Проверим условие: углы \(x\) и \(2x\) являются внутренними односторонними углами, их сумма должна быть \(180^\circ\).

\[ x + 2x = 180^\circ \]

\[ 3x = 180^\circ \]

\[ x = 60^\circ \]

Угол \(y\) и угол \(x\) — соответственные углы при секущей и параллельных прямых \(a\) и \(b\), поэтому \(y = x\).

\[ y = 60^\circ \]

Угол \(z\) и угол \(x\) — накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых \(a\) и \(b\), поэтому \(z = x\).

\[ z = 60^\circ \]

Ответ: \( x = 60^\circ, y = 60^\circ, z = 60^\circ \).