2. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 77°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол 1 и угол 3 — накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых m и n секущей.

2. Угол 1 и угол 2 — односторонние углы при пересечении параллельных прямых m и n секущей. Их сумма равна 180°.

\[ \angle 1 + \angle 2 = 77° + 88° = 165° \]

Здесь есть противоречие в условии задачи. Угол 1 и угол 2 не могут быть односторонними при параллельных прямых m и n, так как их сумма не равна 180°. Предположим, что угол 1 и угол 3 являются накрест лежащими, тогда угол 1 = угол 3. Но условие с углом 2 остается неясным.

Если предположить, что угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными, то угол 3 = 180° - 77° = 103°.

Если предположить, что угол 2 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными, то угол 3 = 180° - 88° = 92°.

Ввиду противоречивости условий, невозможно дать однозначный ответ.

Ответ: Невозможно определить из-за противоречивых данных.