2. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=57°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Прямые m и n параллельны (m || n).
• ∡1 = 48°.
• ∡2 = 57°.

Найти: ∡3

Решение:

1. Проведем прямую c через вершину угла ∡3, параллельную прямым m и n.
2. ∡1 и ∡3 разделятся на два угла: ∡3а и ∡3б.
3. ∡3а = ∡1 = 48° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых m и c и секущей).
4. ∡3б = ∡2 = 57° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых n и c и секущей).
5. ∡3 = ∡3а + ∡3б = 48° + 57° = 105°.

Ответ: 105°