5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

Дано:

• ∆ABC.
• ∡C = 90°.
• ∡A = 60°.
• AC = 8 см.

Найти: AB

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, катет AC прилежит к углу A. Гипотенуза — AB.
2. Для нахождения гипотенузы, зная прилежащий катет и угол, используем формулу косинуса:
3. cos(A) = AC / AB
4. cos(60°) = 8 см / AB
5. Известно, что cos(60°) = 1/2.
6. 1/2 = 8 см / AB
7. AB = 8 см * 2
8. AB = 16 см.

Ответ: 16 см