6. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол LAC равен 24°, угол АВС равен 54°. Найдите угол АСВ.

Дано:

• ∆ABC.
• AL — биссектриса.
• ∡LAC = 24°.
• ∡ABC = 54°.

Найти: ∡ACB

Решение:

1. Так как AL — биссектриса, то она делит ∡BAC пополам.
2. Следовательно, ∡BAC = 2 * ∡LAC = 2 * 24° = 48°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. ∡ACB = 180° - ∡BAC - ∡ABC
5. ∡ACB = 180° - 48° - 54°
6. ∡ACB = 180° - 102°
7. ∡ACB = 78°.

Ответ: 78°