2. Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 30 см, высота – 15 см, а ширина – 95 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Привет! Продолжаем разбираться с лестницами. Эта задачка похожа на предыдущую, просто цифры другие.

Что нам дано:

• Глубина ступеньки: 30 см
• Высота ступеньки: 15 см
• Ширина ступеньки: 95 см
• Всего 5 ступенек.

Что нужно найти: Площадь всей окрашенной поверхности в см².

Логика решения:

Как и раньше, каждая ступенька имеет три окрашенные поверхности: верхнюю (горизонтальную), переднюю (вертикальную) и боковую (вертикальную).

Сначала посчитаем площадь каждой такой поверхности для одной ступеньки:

• Верхняя часть (глубина × ширина): out \( 30 \text{ см} \times 95 \text{ см} = 2850 \text{ см}^2 \)
• Передняя часть (высота × ширина): out \( 15 \text{ см} \times 95 \text{ см} = 1425 \text{ см}^2 \)
• Боковая часть (высота × глубина): out \( 15 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 450 \text{ см}^2 \)

Теперь найдем общую площадь одной ступеньки, сложив площади этих трех частей:

• Площадь одной ступеньки = out \( 2850 \text{ см}^2 + 1425 \text{ см}^2 + 450 \text{ см}^2 = 4725 \text{ см}^2 \)

Поскольку ступенек у нас 5, умножаем площадь одной ступеньки на 5:

• Общая площадь = out \( 4725 \text{ см}^2 \times 5 = 23625 \text{ см}^2 \)

Ответ: 23625 см²