2. Расположите в порядке возрастания числа:

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, приведём их к общему знаменателю.

1) \( \frac{3}{14}, \frac{5}{12}, \frac{4}{15}, \frac{7}{20} \)

Наименьший общий знаменатель для чисел 14, 12, 15, 20 равен 420.

• \( \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 30}{14 \cdot 30} = \frac{90}{420} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 35}{12 \cdot 35} = \frac{175}{420} \)
• \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 28}{15 \cdot 28} = \frac{112}{420} \)
• \( \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 21}{20 \cdot 21} = \frac{147}{420} \)

В порядке возрастания: \( \frac{90}{420}, \frac{112}{420}, \frac{147}{420}, \frac{175}{420} \), что соответствует \( \frac{3}{14}, \frac{4}{15}, \frac{7}{20}, \frac{5}{12} \).

2) \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \)

Наименьший общий знаменатель для чисел 16, 8, 24, 12 равен 48.

• \( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \)
• \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48} \)
• \( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48} \)

В порядке возрастания: \( \frac{14}{48}, \frac{20}{48}, \frac{30}{48}, \frac{33}{48} \), что соответствует \( \frac{7}{24}, \frac{5}{12}, \frac{5}{8}, \frac{11}{16} \).

Ответ: 1) \( \frac{3}{14}, \frac{4}{15}, \frac{7}{20}, \frac{5}{12} \); 2) \( \frac{7}{24}, \frac{5}{12}, \frac{5}{8}, \frac{11}{16} \).