2. Рассмотрите набор данных 7, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 100. Найдите: а) среднее арифметическое; б) медиану; в) моду; г) размах; д) сделайте вывод: какие из перечисленных показателей сильнее изменились из-за выброса 100?

а) Среднее арифметическое: сумма значений равна \(68+100=168\), поэтому \(\bar{x}=\frac{168}{8}=21\).

б) Медиана: средние значения — 9 и 10, поэтому \(Me=\frac{9+10}{2}=9.5\).

в) Мода: число 7 встречается два раза, остальные значения — по одному разу. Значит, \(Mo=7\).

г) Размах: \(R=100-7=93\).

д) Вывод: выброс 100 сильно изменил среднее арифметическое: оно увеличилось с \(\frac{68}{7}\approx9.71\) до 21. Особенно сильно изменился размах: с 8 до 93. Медиана изменилась незначительно — с 9 до 9.5, а мода не изменилась.

Ответ: а) 21; б) 9.5; в) 7; г) 93. Сильнее всего изменились среднее арифметическое и размах.