2. Разложи \(\vec c\{11;1\}\) по векторам \(\vec a\{1;2\}\) и \(\vec b\{3;-1\}\).

Пусть \(\vec c=x\vec a+y\vec b\). Приравниваем координаты:

\(x+3y=11,\quad 2x-y=1.\)

Из второго уравнения \(y=2x-1\). Подставляем в первое: \(x+3(2x-1)=11\), откуда \(7x=14\), поэтому \(x=2\), \(y=3\).

Ответ: \(\vec c=2\vec a+3\vec b\).