2. Разложите многочлен на множители: a) 4ab-2a; б) 8x²+2x³; в) 4х²-9y²; г) х²-12х +36.

Решение:

1. а)

   Вынесем общий множитель 2a за скобки:

   \[ 4ab - 2a = 2a(2b - 1) \]

2. б)

   Вынесем общий множитель 2x² за скобки:

   \[ 8x^2 + 2x^3 = 2x^2(4 + x) \]

3. в)

   Используем формулу разности квадратов a² - b² = (a-b)(a+b):

   \[ 4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2 = (2x - 3y)(2x + 3y) \]

4. г)

   Используем формулу квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)²:

   \[ x^2 - 12x + 36 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = (x - 6)^2 \]

Ответ:

• а) 2a(2b - 1)
• б) 2x²(4 + x)
• в) (2x - 3y)(2x + 3y)
• г) (x - 6)²