3. Упростите выражение: (a-4)² + (a-4)(a + 4) +8a.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   • По формуле квадрата разности: (a-4)² = a² - 2 \cdot a \cdot 4 + 4² = a² - 8a + 16.
   • По формуле разности квадратов: (a-4)(a+4) = a² - 4² = a² - 16.
2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:

   \[ (a^2 - 8a + 16) + (a^2 - 16) + 8a \]

3. Приведем подобные слагаемые:

   \[ a^2 - 8a + 16 + a^2 - 16 + 8a = (a^2 + a^2) + (-8a + 8a) + (16 - 16) = 2a^2 \]

Ответ: 2a²