5. Разложите многочлен на множители: a) 27-8m³;

Решение:

Используем формулу разности кубов a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²).

1. Определим кубы:
   • 27 = 3³
   • 8m³ = (2m)³
2. Применим формулу:

   \[ 27 - 8m^3 = 3^3 - (2m)^3 = (3 - 2m)(3^2 + 3 \cdot 2m + (2m)^2) \]

3. Упростим выражение в скобках:

   \[ (3 - 2m)(9 + 6m + 4m^2) \]

Ответ: (3 - 2m)(9 + 6m + 4m^2)