2. Разложите многочлен на множители: a) 4ab-2a; б) 8x²+2x³; в) 4х2-9y²; г) х²-12х +36.

2. Разложение многочленов на множители:

• a) 4ab - 2a

  Вынесем общий множитель 2a за скобки:

  \[ 4ab - 2a = 2a(2b - 1) \]
• б) 8x² + 2x³

  Вынесем общий множитель 2x² за скобки:

  \[ 8x^2 + 2x^3 = 2x^2(4 + x) \]
• в) 4x² - 9y²

  Воспользуемся формулой разности квадратов a² - b² = (a-b)(a+b).

  \[ 4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2 = (2x - 3y)(2x + 3y) \]
• г) x² - 12x + 36

  Это квадрат разности. Формула: (a-b)² = a² - 2ab + b².

  \[ x^2 - 12x + 36 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = (x - 6)^2 \]

Ответ:

• a) 2a(2b - 1)
• б) 2x²(4 + x)
• в) (2x - 3y)(2x + 3y)
• г) (x - 6)²