5. Разложите многочлен на множители: 27-8m³;

Решение:

Это разность кубов. Воспользуемся формулой разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Представим выражение в виде разности кубов:

\[ 27 - 8m^3 = 3^3 - (2m)^3 \]

Теперь применим формулу:

\[ 3^3 - (2m)^3 = (3 - 2m)(3^2 + 3 \cdot 2m + (2m)^2) \]

Упростим выражение во второй скобке:

\[ (3 - 2m)(9 + 6m + 4m^2) \]

Ответ: (3 - 2m)(9 + 6m + 4m²)