3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (-2; 0). Найдите значения k и b.

Привет! Давай найдем значения k и b для нашей функции y = kx + b.

Мы знаем, что график функции проходит через две точки: А(0; 4) и В(-2; 0). Это значит, что координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции.

Шаг 1: Используем точку А (0; 4)

Подставим значения x = 0 и y = 4 в уравнение y = kx + b:

\[ 4 = k(0) + b \]

\[ 4 = 0 + b \]

\[ b = 4 \]

Отлично! Мы уже нашли значение b. Теперь оно равно 4.

Шаг 2: Используем точку В (-2; 0)

Теперь подставим значения x = -2 и y = 0 в уравнение y = kx + b, а также уже найденное значение b = 4:

\[ 0 = k(-2) + 4 \]

\[ 0 = -2k + 4 \]

Шаг 3: Найдем k

Решим полученное уравнение относительно k:

\[ -2k = -4 \]

Разделим обе части на -2:

\[ k = \frac{-4}{-2} \]

\[ k = 2 \]

Мы нашли и значение k!

Итоговая функция:

Теперь мы можем записать полное уравнение функции:

\[ y = 2x + 4 \]

Ответ: \( k = 2 \), \( b = 4 \)