3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (-2; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая. Она проходит через точки \( A(0; 4) \) и \( B(-2; 0) \).

1. Найдём значение b:

Точка \( A(0; 4) \) означает, что при \( x = 0 \), \( y = 4 \). Подставим эти значения в уравнение прямой:

\( 4 = k \cdot 0 + b \)

\( 4 = 0 + b \)

\( b = 4 \)

2. Найдём значение k:

Теперь используем точку \( B(-2; 0) \) и найденное значение \( b = 4 \). Подставим их в уравнение прямой:

\( 0 = k \cdot (-2) + 4 \)

\( 0 = -2k + 4 \)

\( 2k = 4 \)

\( k = \frac{4}{2} \)

\( k = 2 \)

Таким образом, значение \( k = 2 \) и \( b = 4 \). Уравнение прямой: \( y = 2x + 4 \).

Ответ: k = 2, b = 4.