4. Решите систему уравнений { 4x + y = -10, { 5x-2y = -19.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Используем метод подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\( 4x + y = -10 \)

\( y = -10 - 4x \)

2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:

\( 5x - 2y = -19 \)

\( 5x - 2(-10 - 4x) = -19 \)

3. Решим полученное уравнение относительно x:

\( 5x + 20 + 8x = -19 \)

\( 13x + 20 = -19 \)

\( 13x = -19 - 20 \)

\( 13x = -39 \)

\( x = \frac{-39}{13} \)

\( x = -3 \)

4. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\( y = -10 - 4x \)

\( y = -10 - 4(-3) \)

\( y = -10 + 12 \)

\( y = 2 \)

5. Проверка:

Подставим \( x = -3 \) и \( y = 2 \) в исходные уравнения:

1) \( 4(-3) + 2 = -12 + 2 = -10 \) (Верно)

2) \( 5(-3) - 2(2) = -15 - 4 = -19 \) (Верно)

Ответ: x = -3, y = 2.