2. Разложите на множители: 125a³ - 27

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В данном случае \( a = 5a \) и \( b = 3 \).

Тогда:

\[ 125a^3 - 27 = (5a)^3 - 3^3 = (5a - 3)((5a)^2 + (5a)(3) + 3^2) = (5a - 3)(25a^2 + 15a + 9) \]

Ответ: \( (5a - 3)(25a^2 + 15a + 9) \).