3. Разложите на множители: 125 - 27z³

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В данном случае \( a = 5 \) и \( b = 3z \).

Тогда:

\[ 125 - 27z^3 = 5^3 - (3z)^3 = (5 - 3z)(5^2 + 5(3z) + (3z)^2) = (5 - 3z)(25 + 15z + 9z^2) \]

Ответ: \( (5 - 3z)(25 + 15z + 9z^2) \).