5. Разложите на множители: 125 - 27u³

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В данном случае \( a = 5 \) и \( b = 3u \).

Тогда:

\[ 125 - 27u^3 = 5^3 - (3u)^3 = (5 - 3u)(5^2 + 5(3u) + (3u)^2) = (5 - 3u)(25 + 15u + 9u^2) \]

Ответ: \( (5 - 3u)(25 + 15u + 9u^2) \).